вівторок, 20 лютого 2018 р.

Методика вивчення дій множення і ділення

Множення

 Вже з початкової школи учні знають, що множенням натуральних чисел називають додавання однакових доданків.
 На етапі повторення важливо, щоб учні після розв'язування певної кількості прикладів змогли виконати узагальнення і сформулювати означення для двох чисел a і b у вигляді:
 Помножити число a на число b означає знайти суму b доданків, кожний з яких дорівнює a.
 Доцільно звернути увагу учнів на те, що це означення поширюється лише на випадки натурального числа b, відмінного від 1. За спеціальною домовленістю, а*1 = 1*а = а та а*0 = 0*а = 0.
 У системі вправ варто передбачити як прямі завдання (записати у вигляді добутку суму), так і оберенені (записати у вигляді суми добуток).
Для закріплення і більшого усвідомлення означення дії множення слушними є такі запитання:
  1. Чи будь-яке додавання можна замінити множенням? (Ні. Коли не всі доданки однакові, зробити це неможна.)
  2. Чи будь-яке множення можна замінити додаванням? (Ні. Лише таке, коли множник відмінний від 1 і 0.)
 Множення одиниці на натуральне число а (1*а = а) і нуля на число а (0*а) обгрунтовують, виходячи з означення дії множення.
 Під час розв'язування вправ на множення багатоцифрових натуральних чисел стовпчиком варто звернути увагу учнів на таке:



  • Чому в цьому прикладі при множенні на 3 записали добуток 981, змістивши всі цифри на один розряд ліворуч? (Очікувана відпо­відь: оскільки множення виконувалось на 3 десятки, а при зміщенні цифри на одне місце ліворуч її значення збільшується в 10 разів.)
  • Чи правильно ми зробили, помноживши число 327 спочатку на 5 одиниць, а потім - на 3 десятки і лише потім виконавши додавання отриманих добутків? Який закон множення ми застосували? (Очіку­вана відповідь: ми скористалися розподільним законом множення щодо додавання, уявивши число 35 у вигляді суми розрядних до­данків.)

 Слід приділити увагу попередженню помилок, яких частина учнів припускається, множучи на числа, які закінчуються нулями або містять нулі всередині числа. 
 Шкільна практика свідчить про те, що в учнів не виникає особливих труднощів стосовно питання про зміну добутку у разі збільшення (зменшення) одного або двох компонентів у кілька разів. Учні самостійно обгрунтовують відповідні висновки для конкретних прикладів.
 Відомо, що одночасне збільшення одного множника в кілька разів і зменшення другого в стільки ж разів ефективно використовується для усного скороченого множення на 5, 25, 125.
Перевіряють дію множення множенням шляхом перестановки множників.
 Основні закони множення, як і додавання, треба повторювати, ілюструючи їх застосування для раціоналізації обчислень. Наприклад, переставний закон дає змогу швидше обчислити добуток 42*837*269, якщо переставити співмножники 837*269*42. Переставляючи третій множник з другим, можна обчислити усно добуток: 


25*639*4 = 25*4*639 = 100*639 = 63900.
 Розподільний закон також часто використовується для раціоналізації обчислень. Наприклад, 33*125 = (32+1)*125 = 32*125 + 125 = 32(100+25) + 125 = 4000 + 125 = 4125.

          Ділення

 Дія ділення означається аналогічно дії віднімання як дія, оберена множенню: 
 Поділити число a на число b означає знайти таке число x, при множенні якого на число b дістанемо число a
 Це означення треба закріпити усними вправами типу: поясніть, що означає поділити число 96 на 32. Внаслідок міркувань за означенням учні складають рівність х*32=96.
 Відразу ж можна обгрунтувати рівність 0:а = 0. Вона випливає з рівності 0*а = 0. "Заборона" ділення на нуль приймається за означенням. Проте доцільність прийняття його можна пояснити відповідною рівністю, записаною на основі означення дії ділення. Справді, припустимо, що ми хочемо число 8 поділити на 0. Це означає: треба знайти таке число х, що х*0 = 8. Однак ця ріність не виконується за жодного значення х, бо за будь-якого х, добуток х*0 дорівнює 0 (це також приймається за означенням при введенні дії множення).
 З погляду ідеї дальшого розширення поняття числа корисно звернути увагу на виконуваність дії ділення у множині натуральних чисел. Вона не завжди можлива, як і дія віднімання. Наприклад, число 7 не ділиться без остачі на число 2, бо немає такого натурального числа х, при якому б виконувалась рівність х*2 = 7.
 З усіх чотирьох арифметичних дій найбільша кількість помилок, яких допускає частина учнів, припадає на дію ділення. Правило і сама дія ділення на натуральне число найгірше сприймаються у випадках, коли серед цифр частки є нулі всередині. Треба навчити учнів попередньо ще до виконання ділення визначати кількість цифр у частці.
 Слід наголосити, що під час ділення потрібно щоразу «зносити» по одній цифрі і виконувати ділення отриманого числа так, щоб оста­ча була завжди меншою від дільника. Недотримання останньої вимо­ги може призвести до грубих помилок на зразок такої:

 Завершити систематизацію відомостей про дію ділення доцільно повторенням типів простих задач, які розв'язуються цією дією. Основні з них:
  • відшукання невідомого множника за відомим добутком і другим множником;
  • задачі на кратне порівняння (у скільки разів одне число/величина більше/менше, ніж друге);
  •  ділення на частини;
  • ділення на вміщення коли з'ясовується, скільки разів одна величина вміщується в другій.
 З метою підготовки до вивчення десяткових дробів важливо звернути увагу учнів на залежність результату дії ділення від зміни діленого і дільника, зокрема сформулювати основну властивість частки.

субота, 10 лютого 2018 р.

STEM-освіта


 STEM-освіта (англійською – Science, Technology, Engineering, Math, що в перекладі означає науку, технології, інженерію та математику) – це низка чи послідовність курсів або програм навчання, яка готує учнів до успішного працевлаштування, до освіти після школи або для того й іншого, вимагає різних і більш технічно складних навичок, зокрема із застосуванням математичних знань і наукових понять. STEM-освіта передбачає формування критичного мислення та навичок дослідницької діяльності.
 STEM-освіта - це створення умов щодо збалансованого гармонійного формування науково-орієнтованої освіти на основі модернізації математично-природничої та гуманітарних профілів освіти.
 STEM — це великий вибір можливостей професійного розвитку, надання учням доступу до технологій. Сьогодні, коли світ перетинається комп’ютерними мережами, діти створюють цифровий контент, обмінюються ним та використовують його в великих масштабах. Вони запускають веб-сайти, знімають фільми на телефони, створюють власні ігри.
 STEM-технології вимагають від учнів великих здібностей до критичного мислення, вміння працювати як в команді так і самостійно. В нашій школі при вивченні багатьох дисциплін та фізики безпосередньо вже зроблені перші кроки впровадження системи навчання STEM, як в урочній роботі так і в позашкільній — це інтерактивні уроки, олімпіади різних рівнів, діяльність Малої Академії наук, участь учнів у різноманітних проектах, конкурсах та заходах STEM-освіта ставить перед учителями завдання інтеграції навчальних предметів, забезпечення тісного взаємозв’язку суміжних наук у процесі навчання. Інтегровані заняття спонукають до осмислення й пошуку причинно-наслідкових зв’язків, до розвитку логіки, мислення, комунікативних здібностей.
 Одне з основних завдань, яке повинен розв’язувати вчитель – це організація та підтримка цілеспрямованої пізнавальної діяльності учнів, формування у них умінь та навичок здійснювати наукові дослідження. Головна мета науково-орієнтовної освіти школярів – це створення системи навчання на основі компетентнісного підходу, яка орієнтована на самореалізацію особистості молодого науковця. На уроках фізики учні не є пасивними спостерігачами, а — є пошуковцями, творцями нового, тому вони краще запам’ятовують те що «відкрито» ними самими. Використовуючи елементи STEM-технології вчитель створює для дітей такі можливості, які дозволяють їм бути більш активними, зацікавленими у власній освіті. Працюючи в сучасній школі вчитель повинен чітко усвідомлювати, що STEM-освіта об’єднує в собі міждисциплінарний та проектний підхіди, основа якого є інтеграція природничих наук в технології, інженерну майстерність та математику. Вивчення навчального матеріалу повинно відбуватися по темам, які поєднують декілька предметів, матеріал яких тісно пов’язаний між собою та мають практичне застосування.
 STEM-освіта за допомогою практичних занять демонструє дітям можливість застосування науково-технічних знань в реальному житті. На кажному уроці учні планують, розробляють моделі сучасної індустрії. Створюють проекти, намагаються запропонувати власну модель. Аналізують, роблять висновки, пов’язують її з життєвими ситуаціями, з власним досвідом. Це дає їм можливість бути більш впевненими у власних можливостях, навчитися йти до власної мети, долати перешкоди, перевіряти свою роботу багато разів, але не зупинятися перед перешкодами.
 Працюючи в групах учні вільно висловлюють власну думку, відстоюють її, вчаться правильно формулювати та презентувати свою роботу. Чим більше вони займаються практичною роботою, тим більше розкривають власні здібності та більше проявляють зацікавленість до технічних дисциплін. Це дає можливість правильно вибрати майбутню професію, навчитися розуміти складну термінологію, підготуватися до сприйняття життя. 
 Працюючи за основними напрямками STEM-освіти це дозволить сформувати в учнів найважливіші характеристики, які визначають компетентного фахівця:
- уміння побачити проблему;
- уміння побачити в проблемі якомога більше можливих сторін і зв'язків;
- уміння сформулювати дослідницьке запитання і шляхи його вирішення;
- гнучкість як уміння зрозуміти нову точку зору і стійкість у відстоюванні своєї позиції;
- оригінальність, відхід від шаблону;
- здатність до перегруповування ідей та зв'язків;
- здатність до абстрагування або аналізу;
- здатність до конкретизації або синтезу;
- відчуття гармонії в організації ідеї.
 Це дозволить наблизити зміст різноманітних сфер науково-технічної діяльності людського суспільства до навчального процесу.


x

четвер, 8 лютого 2018 р.

Для чого вчителю блог ?

  Блоґ (англ.blog, від web log, «мережевий журнал чи щоденник подій») - це веб-сайт, головний зміст якого - записи, зображення чимультимедіа, що регулярно додаються. Для блоґів характерні короткі записи тимчасової значущості.
  Блог - це веб-сайт, який легкий у користуванні. Це те віртуальне середовище, де вчитель може якісно презентувати свою педагогічну діяльність, або свої уподобання, швидко публікувати свої думки, отримувати коментарі на них, спілкуватися з колегами та багато чого іншого.
   Як створити блог:


   10 способів використання блогу для вчителя
1. Блог класного керівника - організаційна та комунікативна робота з класом та батьками. Оголошення, оцінки, домашні завдання. новини, світлини, конкурси, термінові заходи та умови участі...
2. Блог вчителя-предметника - навчальні матеріали, новини науки, часті помилки, складні завдання, відеоматеріали. підручники...
3. Блог конкурсу. Умови та реєстрація в конкурс, завдання, матеріали для підготовки
4. Блог виховного заходу (свята, виставки, вечора...) - план, програма, щоденник підготовки, світлини, ініціативи...
5. Блог директора школи. Номативні документи. Пояснення нормативів. Накази по школі. Вітання переможців. Оголошення та документи до атестації...
6. Блог заступника директора. Розклад та заміни. Нормативні документи. Методична скарбничка. Графік перевірки журналів (як приклад). Матеріали до атестації та підвищення майстерності.
7. Блог олімпіади з предмету. Розклад олімпіад. Задачі попередніх олімпіад. Пояснення розв'язку нестандартних чи складних задач. Розклад занять підготовки до олімпіади.
8. Блог класу. Життя класу. Знайомство з новачками. Візитка класу. Досягнення класу: перемоги в конкурсах, змаганнях, олімпіадах. Світлини, фотовиставка творчості. Відеотека класу.
9. Блог школи. Новини школи, блоги вчителів (записи), візитка школи, розклад, досягнення, оголошення.
10. Блог гуртка. Розклад занять. Фотовиставка досягнень та створених в гуртку речей. Відеозаписи майстер-класів учнів гуртку.